Nombres naturals i operacions --- Introducció ---

Aquest mòdul actualment conté 61 exercicis sobre nombres naturals i les operacions i problemes.

Arrels quadrades I

Calcula:

=

=

Arrels quadrades II

Calcula

Arrel aproximada =

Residu =

Molt bé. L'arrel aproximada de és i el residu és .

Així:

= +

Divisió I

Donada la divisió següent, digues qui són el dividend, el divisor i el quocient.

Si n'hi ha més d'un, posa'ls separats per comes

/ =

Divisió II

Donada la divisió següent,

/ =
digues qui és ,

Divisió IIIa

Divisió IIIb

En l'operació anterior, digues quin és el valor de n.

n =

Operacions amb potències I

Expressa en forma d'una sola potència:

=

=

=

=

El darrer apartat també es pot desenvolupar d'una altra manera. Fes-ho:

= ·

Operacions amb potències II

Expressa en forma d'una sola potència:

=

=

=

=

Operacions amb potències III

Expressa en forma d'una sola potència:

=

= =

=

=

Operacions combinades I

Calcula:

Operacions combinades X

Calcula:

Operacions combinades III

Calcula:

Operacions combinades II

Calcula:

Operacions combinades IV

Calcula:

Operacions combinades V

Calcula:

Operacions combinades VII

Calcula:

Operacions combinades VI

Calcula:

Operacions combinades VIII

Calcula:

Operacions combinades IX

Calcula:

Potenciació I

Donada la potència següent, digues qui són la base i l'exponent.

Si n'hi ha més d'un, posa'ls separats per comes

=

Potenciació II

Donada la potència següent,.

=
digues qui és ,

Potenciació III

Expresa com a producte de factors la potència següent. Has d'utilitzar el punt de damunt del 3 com a sí­mbol del producte.

Exemple:

=

Potenciació IV

Donada la potència següent,.

Completa les frases

és de

és de

Potenciació V

Calcula:

=

=

Potenciació VI

Completa la taula següent:

Potència Base Exponent Càlcul Resultat
2

Producte I

Donat el producte següent, digues qui són els factors i el producte.

Si n'hi ha més d'un, posa'ls separats per comes

· =

Producte II

Efectua el producte següent:

· =
Efectivament, · =
Efectua ara el producte següent:

· =
Has comprovat que
· = ·
Et sembla que amb qualsevol altra parella de nombres naturals passaria el mateix?

És per això que diem que:

El producte de nombres naturals té la propietat .

Producte III

Efectua el producte següent:

( · ) · = · =
Efectivament, ( · ) · =
Efectua ara el producte següent:

· ( · ) = · =
Has comprovat que
( · ) · = · ( · )
Et sembla que amb qualsevol altre trio de nombres naturals passaria el mateix?

És per això que diem que:

El producte de nombres naturals té la propietat .

Producte IV

De la mateixa manera que amb la suma, aquestes propietats, commutativa i associativa, algunes vegades ens permeten fer operacions de manera més ràpida i fàcil. Fixa't en el cas següent:

2 · 56 · 5 = 2 · 5 · 56 = (2 · 5) · 56 = 10 · 56 = 560

Primer hem aplicat la propietat commutativa i després la associativa.

Prova-ho tu amb els productes següents:

2 · · 5 =

4 · · 25 =

50 · · 20 =

Producte V

Efectua l'operació següent:

· ( + ) = · =
Efectivament, · ( + ) =

Efectua ara la mateixa operació però d'una altra manera:

· ( + ) = · + · = + =
Has comprovat que
· ( + ) = · + ·

Et sembla que amb qualsevol altre trio de nombres naturals passaria el mateix?

És per això que diem que:

Els nombres naturals tenen la propietat del producte respecte la suma.

Resta I

Donada la resta següent, digues qui són el minuend, el subtraend i la diferència.

Si n'hi ha més d'un, posa'ls separats per comes

- =

Resta II

Donada la resta següent,.

- =
digues qui és ,

Resta IIIa

Resta IIIb

En l'operació anterior, digues quin és el valor de n.

n =

Resta IIIc

€

Resta IIId

€

Suma I

Donada la suma següent, digues qui són els sumands i la suma o total.

Si n'hi ha més d'un, posa'ls separats per comes

+ =

Suma II

Efectua la suma següent:

+ =
Efectivament, + =
Efectua ara la suma següent:

+ =
Has comprovat que
+ = +
Et sembla que amb qualsevol altra parella de nombres naturals passaria el mateix?

És per això que diem que:

La suma de nombres naturals té la propietat .

Suma III

Efectua la suma següent:

( + ) + = + =
Efectivament, ( + ) + =

Efectua ara la suma següent:

+ ( + ) = + =
Has comprovat que
( + ) + = + ( + )

Et sembla que amb qualsevol altre trio de nombres naturals passaria el mateix?

( + ) + = + ( + )

És per això que diem que:

La suma de nombres naturals té la propietat .

Suma IV

Les propietats commutativa i associativa algunes vegades ens permeten fer operacions de manera més ràpida i fàcil. Fixa't en el cas següent:

23 + 56 + 77 = 23 + 77 + 56 = (23 + 77) + 56 = 100 + 56 = 156

Primer hem aplicat la propietat commutativa i després la associativa.

És a dir, si veiem un parell de nombres que siguin més fàcils de sumar, els podem sumar primer.

Prova-ho tu amb les sumes següents:

+ + =

+ + =

+ + =

Valor de les xifres I

En el nombre , quina és la xifra corresponent a les .

Valor de les xifres IIb

Donat el nombre , estableix la correspondència correcta.

Valor de les xifres IIa

Donat el nombre , estableix la correspondència correcta.

Valor de les xifres IIc

Donat el nombre , identifica l'ordre que representa cada una de les xifres següents:

Càlcul mental Ia

Tria la solució:

+ =

Càlcul mental Ib

Tria la solució:

- =

Càlcul mental Ic

Tria la solució:

* =

Càlcul mental Id

Tria la solució:

: =

Càlcul mental IIa

Tria la solució:

+ =

Càlcul mental IIb

Tria la solució:

- =

Càlcul mental IIc

Tria la solució:

* =

Càlcul mental IId

Tria la solució:

: =

Problema 1

Un municipi de la costa ha ocupat durant el mes de juny places de càmping. Durant el mes de juliol n'ha ocupat el i durant l'agost, tantes com entre juny i juliol. Troba quantes n'ha ocupat entre tots tres mesos.
Entre tots tres mesos ha ocupat places de càmping.

Problema 2

Quin nombre multiplicat per dóna ?
multiplicat per dóna .

Problema 3

Quant pagaré per la compra de bosses de lluç congelat de € cada bossa si també he de comprar una bossa que val € per portar-lo a casa sense que es descongeli?
Pagaré €.

Problema 4

Un cotxe consumeix litres de benzina cada 100 km, quants en consumirà per recórrer els km que pensem fer en el viatge de vacances del proper estiu?
Consumirà litres per recórrer km.
Si el preu de la benzina és de €/l, quant gastarem en benzina?
Gastarem € en benzina.

Problema 5

A l'Emma li falten € per tenir-ne el que el Guillem. Si l'Emma té €, quants en té el Guillem?
El Guillem té €.

Problema 6

A quin preu ha comprat les cireres un comerciant si per kg ha pagat €?
El preu de les cireres és de €/kg

Problema 7

Troba un nombre el del qual és .
El nombre és .

Problema 8

Un magatzemista va comprar tones de pomes a cèntims el kg. En va vendre kg a un fruiter a cèntims el kg i uns altres kg a uns grans magatzems a cèntims el kg.
Si un restaurant va comprar totes les que li quedaven a cèntims el kg, quantes pomes es va quedar el restaurant?
El restaurant es va quedar kg de pomes.
Quant va pagar per elles?
El restaurant va pagar €.
Quants diners va guanyar el magatzemista amb la venda de les pomes?
El magatzemista va guanyar € amb la venda de les pomes.

Problema 9

Troba un nombre la del qual és .
El nombre és .
The most recent version