Vectors
--- Introducció ---
Aquest mòdul conté actualment 25 exercicis sobre vectors i operacions
amb vectors, tant des del punt de vista gràfic com numèric, per a treballar a
4t d'ESO.
Castell
Clica, ordenadament, damunt dels punts:
Castell - Àrea
Observa la figura del castell següent:
Si les línies de l'engraellat estan separades
, quina és l'àrea de la figura del castell?
Àrea del castell =
Molt bé! L'àrea del castell és
.
Si volem pintar-lo i amb un pot de pintura podem pintar
, quants pots de pintura haurem de comprar?
Castell - Perímetre
Observa la figura del castell següent:
Si les línies de l'engraellat estan separades
, quin és el perímetre de la figura del castell?
Perímetre de la figura del castell =
Molt bé! El perímetre de la figura del castell és
Se'n vol construir un amb filferro. El filferro el venen en rotllos de
, quina quantitat de rotllos de filferro haurem de comprar?
Estel
Clica, ordenadament, damunt dels punts:
Estel - Àrea
Observa l'estel següent:
Si les línies de l'engraellat estan separades
, quina és l'àrea de l'estel?
Àrea de l'estel =
Molt bé! L'àrea de l'estel és
.
Si el volem pintar i amb un pot de pintura podem pintar
, quants pots de pintura haurem de comprar?
Estel - Perímetre
Observa l'estel següent:
Si les línies de l'engraellat estan separades
, quin és el perímetre de l'estel?
Perímetre de l'estel =
Molt bé!
Se'n vol construir un amb filferro reforçant l'estructura central com pots veure a la figura. El filferro el venen en rotllos de
, quina quantitat de rotllos de filferro haurem de comprar?
Ocell
Clica, ordenadament, damunt dels punts:
Ocell - Àrea
Observa l'ocell següent:
Si les línies de l'engraellat estan separades
, quina és l'àrea de l'ocell?
Àrea de l'ocell =
Molt bé! L'àrea de l'ocell és
.
Si el volem pintar i amb un pot de pintura podem pintar
, quants pots de pintura haurem de comprar?
01 Punts
Quines són les coordenades del punt A?
xrange -6, 6 yrange -6, 6 precision 0 fontfamily Italic 24px Courier axis axisnumbering grid 1,1,grey,1,1,4,black multisnaptogrid 1,1,1 text blue,+0.15,+0.1,huge,A fcircle ,,8, blue
A
02 Punts
Clica damunt del punt (,)
01 Vectors
Dibuixa el vector que representi el desplaçament de la pilota en una passada de
a
.
1 2 3 15 18 21 5 16 11 10 22 | Ter Stegen Dest Piqué Lenglet Alba de Jong Busquets Pedri Dembelé Messi Ansu Fati |
|
02 Vectors
Dibuixa el vector
.
03 Vectors
Quines són les components del vector
?
04 Vectors
Dibuixa, amb origen al punt X, el vector
= (, ):
05 Vector de posició
Dibuixa el vector de posició del punt P (, ):
06 Mòdul d'un vector
Donat el vector
= (,). Trobeu el seu mòdul.
|
| =
Heu d'escriure el resultat de la forma més simplificada possible.
(heu d'escriure sqrt(2) per
)
Algunes vegades l'expressió amb arrels considera que no està escrita correctament, llavors proveu d'escriure-la en forma de potència.
Per exemple: si no admet 4sqrt(2) per
proveu amb 2^(5/2)
07 Vectors
El vector
=
= (,) té l'origen en el punt A(,). Determineu:.
a. Les coordenades de l'extrem B.
B =
b. El mòdul del vector de posició del punt B.
|
| =
c. La distància del punt A al punt B.
d(A,B) =
Heu d'escriure el resultat de la forma més simplificada possible.
(heu d'escriure sqrt(2) per
)
Algunes vegades l'expressió amb arrels considera que no està escrita correctament, llavors proveu d'escriure-la en forma de potència.
Per exemple: si no admet 4sqrt(2) per
proveu amb 2^(5/2)
08 Vectors
Dibuixa, amb origen al punt X, un vector equipolent al vector dibuixat.
09 Suma de vectors
Has d'aconseguir, amb origen al punt X, el vector
resultat de la suma de vectors que s'indica. I ho has de fer, no amb la regla del paral·lelogram, sino posant l'origen del segon a l'extrem del primer. Ho has de fer en diferents etapes. En aquesta primera has de dibuixar el primer vector a sumar:
és el vector blau i
el verd
és el vector blau i
el verd
Molt bé
Ara has de posar l'origen del segon a l'extrem del primer.
és el vector blau i
el verd
Molt bé
Finalment, el vector resultat és el que té l'origen del primer i l'extrem del segon.
10 Vector oposat
Dibuixa, amb origen al punt X, el vector oposat al vector dibuixat.
11 Resta de vectors
Has d'aconseguir, amb origen al punt X, el vector
resultat de la resta de vectors que s'indica. Ho has de fer en diferents etapes. En aquesta primera has de dibuixar el primer vector:
és el vector blau i
el verd
és el vector blau i
el verd
Molt bé
Ara has de posar l'origen de l'oposat del segon a l'extrem del primer.
és el vector blau i
el verd
Molt bé
Finalment, el vector resultat és el que té l'origen del primer i l'extrem del segon.
12 Producte per un número
Donat el vector
dibuixat, dibuixa, amb origen al punt X, el vector
.
13 Combinació lineal
Has d'aconseguir, amb origen al punt X, el vector
resultat de la combinació lineal de vectors que s'indica. I ho has de fer, no amb la regla del paral·lelogram, sino posant l'origen del segon a l'extrem del primer. Ho has de fer en diferents etapes. En aquesta primera has de dibuixar el primer vector a sumar:
és el vector blau i
el verd
és el vector blau i
el verd
és el vector blau i
el verd
14 Vectors
Donats els vectors
= (,) i
= (,), trobeu el mòdul del vector
=
.
|
| =
Heu d'escriure el resultat de la forma més simplificada possible.
(heu d'escriure sqrt(2) per
)
Algunes vegades l'expressió amb arrels considera que no està escrita correctament, llavors proveu d'escriure-la en forma de potència.
Per exemple: si no admet 4sqrt(2) per
proveu amb 2^(5/2)
15 Vectors
Donat el vector
= (,):
a. Trobeu un vector
de la mateixa direcció i sentit que el vector
i que sigui unitari.
= (
,
) b. Determineu els components del vector
de la mateixa direcció i sentit oposat al vector
i que té mòdul .
= (
,
) Heu d'escriure els resultats de la forma més simplificada possible.
(heu d'escriure sqrt(2) per
)
Algunes vegades l'expressió amb arrels considera que no està escrita correctament, llavors proveu d'escriure-la en forma de potència.
Per exemple: si no admet 4sqrt(2) per
proveu amb 2^(5/2)
The most recent version