OEF dérivation 2 --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 9 exercices sur le thème de la dérivation au lycée.
Il a été réalisé lors d'un cours de conception de ressources Wims en M2 du master PLC de l'univsersité de Nice Sophia Antipolis.

Dérivée de fonctions usuelles

Soit la fonction :



La dérivée de la fonction A est :


Dérivée de fonctions composées

Soit la fonction:



La dérivée de la fonction A dans son domaine de définition est:


Equation de la tangente

On considère la fonction :
Sa courbe représentative est donnée en bleue ci-contre.
La droite représentée en rouge est la tangente à en .
Le but de l'exercice est de donner l'équation de cette droite :
  1. Quelle est la dérivée de la fonction ?
  2. Calculer les valeurs de et de en
  4. Donner la dérivée de la fonction BONNE REPONSE
  5. Calculer les valeurs de et de en BONNE REPONSE
  6. BONNE REPONSE
  7. En conclure l'équation de la tangente à en

Limites de fonctions usuelles

Calculer la limite suivante :



Notations: Si la limite est égale à , taper -inf. Si elle est égale à , taper +inf.

Limite de quotient de polynômes


Reliez chaque fonction à sa limite lorsque .

Dérivation d'un produit

  1. Dériver la fonction u définie par :


    Dériver la fonction v définie par :

  2. La dérivée de la fonction u définie par :


    La dérivée de la fonction u définie par :

  3. Dériver la fonction f définie par :

Dérivation d'un quotient

  1. Dériver la fonction u définie par :


    Dériver la fonction v définie par :

  2. La dérivée de la fonction u définie par :


    La dérivée de la fonction u définie par :

  3. Dériver la fonction f définie par :

Dérivation par étapes



  1. Quelle forme reconnais tu ?


  2. f est de la forme :
  3. Donner la formule :


  4. f est de la forme :
  5. On utilise la formule :
  6. Calculer la dérivée de la fonction f définie :

Dérivation d'une somme

  1. Dériver la fonction u définie par :


    Dériver la fonction v définie par :

  2. La dérivée de la fonction u définie par :


    La dérivée de la fonction u définie par :

  3. Dériver la fonction f définie par :

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