OEF Limites en TS --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 12 exercices sur les limites en Terminale S. Ces exercices ne font pas référence aux fonctions exponentielles et logarithmes.

Opérations sur les limites 6

On veut déterminer la limite éventuelle en de la fonction définie par:

En , quels sont les termes prépondérants au numérateur et au dénominateur:

Au numérateur
Au dénominateur
En , les termes prépondérants au numérateur et au dénominateur sont:
Au numérateur
Au dénominateur
Choisissez la bonne réponse:
En , la fonction Quelle est la limite finie de en ?:
Choisissez la bonne réponse:

Opérations sur les limites 7

Déterminer la limite éventuelle en de la fonction définie par:

Choisissez la bonne réponse:
En , la fonction Quelle est la limite finie de en ?:
Choisissez la bonne réponse:

Opérations sur les limites 8

Déterminer la limite éventuelle en de la fonction définie par:

Choisissez la bonne réponse:
En , la fonction Quelle est la limite finie de en ?:
Choisissez la bonne réponse:

Opérations sur les limites 9

Déterminer la limite éventuelle en de la fonction définie par:

Choisissez la bonne réponse:
En , la fonction Quelle est la limite finie de en ?:
Choisissez la bonne réponse:

Limite et comparaison 1

On veut déterminer la limite éventuelle en de la fonction définie sur par:

Quel théorème faut-il utiliser?

Soit un réel ou ou et un réel. Soit et , 3 fonctions définies au voisinage de .

Déterminer un encadrement de vérifié pour assez proche de et permettant d'appliquer le théorème des gendarmes.

En déduire la limite finie de en ?:

Déterminer une minoration de vérifiée pour assez proche de et permettant d'appliquer le théorème des gendarmes.

En déduire la limite infinie de en ?:

Déterminer une majoration de vérifiée pour assez proche de et permettant d'appliquer le théorème des gendarmes.

En déduire la limite infinie de en ?:

Limite et comparaison 2

Peut-on déterminer la limite de la fonction en sachant que:

,
On sait que , .

Choisissez la bonne réponse:
En , la fonction On sait que , .

Quelle est la limite finie de en ?:
Choisissez la bonne réponse:

Limites et composition 1

On considère les fonctions et dont on connaît les tableaux de variations:

et

Déterminer

Cette limite
 
 
Cette limite est finie, que vaut-elle ? Cette limite est infinie, que vaut-elle ?

Limites et composition 2

On considère les fonctions et définies par:

et

Déterminer

Cette limite
 
 
Cette limite est finie, que vaut-elle ? Cette limite est infinie, que vaut-elle ?

Limites et composition 3

Construire le tableau des variations de la fonction puis celui de la fonction .
On précisera bien les limites aux bornes du domaine de définition, et on placera les espaces nécessaires au bon alignement.

  1. Tableau des variations de
  2. Tableau des variations de

Limites et composition 4

Construire le tableau des variations de la fonction puis celui de la fonction .
On précisera bien les limites aux bornes du domaine de définition, et on placera les espaces nécessaires au bon alignement.

  1. Tableau des variations de
  2. Tableau des variations de

Suite et fonction

On considère la fonction dont on connaît le tableau de variations:

et les suites et telles que et .

Déterminer

Cette limite
 
 
Cette limite est finie, que vaut-elle ? Cette limite est infinie, que vaut-elle ?

Asymptote verticale 6

Cocher l'expression algébrique pouvant avoir une représentation graphique telle que celle dessinée ci-contre:
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