OEF numération --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 22 exercices sur les systèmes de numération.

Addition en base b

Effectuer en base , la somme des nombres () et ():

+

Tables d'addition

Donner la table d'addition par dans le système de numération de base .
+ =

Plus grand/petit nombre dans une base

Donner le plus nombre (écrit dans le système décimal) ayant chiffres dans le système à base .

Numération en base b^k

Donner l'écriture en base du nombre dont l'écriture en base est

Utiliser les chiffres sans laisser d'espace en les séparant par un espace Ne pas laisser d'espaces entre les chiffres

Division dans une base

Effectuer la division euclidienne de par dans le système de numération de base .

= times +

Division à trous

La multiplication suivante, en base a été partiellement effacée. Dans quelle base se passe cette multiplication et déterminer les chiffres manquants :

=

La base est inférieure à . Les chiffres sont écrits de 0 à 9, puis avec des lettres , , ...

Ecriture d'entiers dans une base

1- Combien de nombres entiers positifs ont-ils une écriture en base constituée de chiffres ?

Oui, il y a nombres entiers positifs dont l'écriture en base est constituée de chiffres.

2- Dans combien de ces nombres le chiffre apparaît-il une fois ?

Coordonnée sur un axe en binaire

Ecrire la coordonnée du point dans le système de numération binaire

Coordonnées dans le plan en binaire

Donner les coordonnées du point du plan dessiné, écrites en numération binaire :
( , )

Devinez le nombre

L'ordinateur a choisi un nombre entre 1 et 63. Vous devez le deviner. Pour vous aider, il vous indique que ce nombre se trouve uniquement sur les cartes en jaune. Quel est ce nombre ?

Immatriculation de voitures

Les nouvelles plaques d'immatriculation sont mises en circulation. Chaque véhicule immatriculé possède un numéro à vie. Ce numéro est constitué de sept caractères, répartis en trois blocs :

La numérotation des véhicules est faite de manière chronologique et au niveau national, de AA-001-AA à ZZ-999-ZZ, les numéros se succèdant de la manière suivante :

Pagination d'un livre

On effectue la pagination d'un livre et on compte le nombre de caractères utilisés.
?

Bases et ordre de grandeur

Les nombres de l'opération suivante sont écrits dans une base

Donner l'ensemble des bases possibles avec cette seule indication sans chercher à trouver une solution (s'il y en a plusieurs, les séparer par des virgules) :

Calcul mental en base quelconque

Calculer rapidement en base en utilisant la méthode de l'aide :
Nombre de chiffres de
  

Calcul mental en base décimale

Calculer rapidement en utilisant la méthode de l'aide :
Nombre de chiffres de
  

Multiplication : dans quelle base ?

En quelle base la multiplication suivante est-elle valable ?

.

Tables de multiplication

Donner la table de multiplication par dans le système de numération en base .
times =

Notation musicale

Ecrire la valeur de la succession de notes suivantes comme un nombre binaire fractionnaire [ ] :

Nombre de chiffres et base

Un entier a chiffres en base . Donner la plus petite base dans laquelle il a sûrement moins de chiffres.

Point sur un axe en numération binaire

Placer le point de l'axe de coordonnée écrite dans le système de numération binaire

Point dans le plan en numération binaire

Placer le point du plan dont les coordonnées écrites en numération binaire sont (,) :

Tables : trouver la base

Voici quelques multiplications tirées d'une table. Trouver le système de numération : donner la base (écrite en base décimale).
times =
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