Exercices d'intégration - L1 Eco-Gestion --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 12 exercices sur le thème du calcul intégral, développés à l'intention des étudiants de première année de Licence de la filière Écomie et Gestion de l'Université de Nice Sophia Antipolis.
Ces exercices peuvent être utilisés comme support d'entraînement en séance de tutorat ou comme matériel d'auto-évaluation.

Aire avec |f|

On considère la fonction réelle f définie sur l'intervalle [,] par
Soit g la fonction définie sur le même intervalle [,] par
Dessiner, dans un repère orthonormé de R2, le graphe de la fonction f et calculer l'aire du domaine D défini par D={(x,y)∈R2 / ≤x≤, 0≤y≤g(x)}.
Votre réponse: aire(D)= unité(s) d'aire.

Intégrale impropre abs_ln

Calculer l'intégrale impropre suivante:
.
Attention: si cette intégrale impropre diverge, entrer la réponse div.
Votre réponse: I=

Intégrale impropre avec exp(x)

Calculer l'intégrale impropre suivante:
.
Attention: si cette intégrale impropre diverge, entrer la réponse div.
Votre réponse: I=

Intégrale impropre frac_sqrt_ln

Calculer l'intégrale impropre suivante:
.
Attention: si cette intégrale impropre diverge, entrer la réponse div.
Votre réponse: I=

Intégrale impropre avec ln

Calculer l'intégrale impropre suivante:
.
Attention: si cette intégrale impropre diverge, entrer la réponse div.
Votre réponse: I=

Intégrale impropre avec racine

Calculer l'intégrale impropre suivante:
.
Attention: si cette intégrale impropre diverge, entrer la réponse div.
Votre réponse: I=

Intégrale double de monôme

On considère la fonction réelle f définie sur le rectangle R=[,]x[,] par
.
Calculer l'intégrale double
.
Votre réponse: I=

Intégrale double de racine

On considère la fonction réelle f définie sur le rectangle R=[,]x[,] par
.
Dire pourquoi la fonction f est bien définie et continue sur le rectangle R et calculer l'intégrale double
.
Votre réponse: I=

Primitive de aff_exp(x)

On considère la fonction réelle f définie sur l'intervalle [,] par
Calculer la primitive F de f, prenant la valeur en .
Votre réponse: F(x)=

Primitive de aff_ln(x)

On considère la fonction réelle f définie sur l'intervalle [,] par
Calculer la primitive F de f, prenant la valeur en 1.
Votre réponse: F(x)=

Trouver une primitive

On considère la fonction réelle f définie sur l'intervalle [,] par
Calculer la primitive F de f, prenant la valeur en .
Votre réponse: F(x)=

Primitive de ln_aff(x)

On considère la fonction réelle f définie sur l'intervalle [,] par
Calculer la primitive F de f, prenant la valeur en .
Votre réponse: F(x)=
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