OEF Loi binomiale
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 8 exercices sur l'utilisation
de la loi binomiale. Ces exercices ont été conçus dans un contexte de BTS industriel, mais la plupart d'entre eux peuvent être utilisés dans d'autres classes, et en particulier en classe de première.
Un exercice sur l'intervalle de fluctuation a été rajouté dans cette optique. Pour celui-ci, il est possible de choisir un seuil fixe de 95% ou un seuil aléatoire entre 90 et 99% à l'aide du paramètre en bas de la page.
Approximation par une loi de Poisson
On considère une variable aléatoire
qui suit une loi binomiale de paramètres et .
Les conditions sont remplies pour pouvoir approcher cette loi par une loi de Poisson.
Le paramètre de la loi de Poisson qui permet d'approcher la loi de
est
On peut approcher cette loi par une loi de Poisson de paramètre . Soit
une variable aléatoire suivant cette loi de Poisson. Calculer
.
Loi binomiale (ex complet)
On appelle X la variable aléatoire qui, à tout échantillon de pièces prélevées avec remise, associe le nombre de dans cet échantillon.
Calculs avec inégalités
On considère une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale
( ; ). Calculer à
près : =
Utilisation de la formule
On considère une variable aléatoire X qui suit la loi binomiale
( ; ). Calculer à
près :
=
Paramètres d'une loi binomiale
On appelle X la variable aléatoire qui, à tout échantillon de pièces prélevées avec remise, associe le nombre de dans cet échantillon. X suit la loi binomiale
(
;
).
Calcul d'une probabilité
On appelle X la variable aléatoire qui, à tout échantillon de pièces prélevées avec remise, associe le nombre de dans cet échantillon. X suit donc la loi binomiale
( ; ). Calculer à
près la probabilité d'avoir dans cet échantillon :
The most recent version
Cette page n'est pas dans son apparence habituelle parce que
WIMS n'a pas pu reconnaître votre navigateur web.
Veuillez noter que les pages WIMS sont générées interactivement; elles ne
sont pas des fichiers
HTML ordinaires. Elles doivent être utilisées interactivement EN LIGNE.
Il est inutile pour vous de les ramasser par un programme robot.
- Description: utilisation de la loi binomiale et calculs. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, probability, loi binomiale, Bernoulli, probabilité, variable aléatoire,loi de Poisson, espérance, écart type, approximation, intervalle de fluctuation