Geometria euclidea plana --- Introducciˇ ---

Aquest m˛dul contÚ actualment 9 exercicis sobre geomatria euclÝdea plana: problemes de distÓncies i angles entre els objectes del pla.

Angles de dues rectes

Trobeu els angles que formen les rectes

r1 : = 0

r2 : = 0

angles (r1, r2) = leftbrace3 alpha =

beta =

Poseu a alpha l'angle mÚs petit.

DistÓncia d'un punt a una recta I

Trobeu la distÓncia del punt P(,) a la recta r : = 0

Heu de trobar aquesta distÓncia sense utilitzar la fˇrmula. Ho farem d'una manera constructiva. Comenša trobant l'equaciˇ general de la recta perpendicular a r que passa per P.

r1 :
Molt bÚ. r1 : . Ara troba el punt R d'intersecciˇ de les rectes r i r1.
R =
Molt bÚ. Finalment troba la distÓncia entre els punts P i R.

d(P, r) = d(P, R) = unitats

DistÓncia d'un punt a una recta II

Trobeu la distÓncia del punt P(,) a la recta r : = 0. Ara ja pots fer-ho amb la fˇrmula que Ús mÚs curt.

d(P, r) = unitats

DistÓncia d'un punt a una recta III

Trobeu la distÓncia del punt P(,) a la recta r : (x, y) = (, ) + kĚ(, ) ; k in

d(P, r) = unitats

DistÓncia entre dos punts

Donats els punts A = (, ) i B = (, ). Trobeu la distÓncia de A a B.

d(A, B) = unitats

DistÓncia entre rectes paralĚleles

Comproveu que les rectes segŘents sˇn paralĚleles i trobeu la distÓncia entre elles.

r1 : = 0

r2 : = 0

d(r1, r2) = unitats

ParalĚlela i perperdicular per un punt

Donats el punt P(,) i la recta r : = 0. Trobeu les equacions generals de les rectes que es demanen.

a. r1 : ParalĚlela a r que passa per P

r1 :

b. r2 : Perpendicular a r que passa per P

r2 :

Perpendicularitat en explÝcita

Trobeu l'equaciˇ explÝcita de la recta r2 perpendicular a la recta r1 : que passa pel punt P(, ).

r2 :

SimŔtric d'un punt respecte una recta

Trobeu el punt B simŔtric del punt A(,) respecte la recta r : = 0.

B =
The most recent version


Description: problemes de distÓncies i angles entre els objectes del pla. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, geometry, euclidean geometry, geometria, euclidea, angle, distÓncia