Trigonometria. Aplicacions. --- Introducciˇ ---

Aquest m˛dul actualment contÚ 23 exercicis sobre trigonometria.

Resoluciˇ de triangles rectangles 1

En un triangle rectangle es coneixen la hipotenusa i l'angle ║. Troba la resta dels elements.

cm

cm


Resoluciˇ de triangles rectangles 2

En un triangle rectangle es coneixen el costat i l'angle ║ ' ''. Troba la resta dels elements.

║ ' ''

cm

cm


Resoluciˇ de triangles rectangles 3

La hipotenusa d'un triangle rectangle fa i el catet . Troba la resta dels elements.

║ ' ''

║ ' ''


Resoluciˇ de triangles rectangles 4

Els catets d'un triangle rectangle fan i . Troba la resta dels elements.

║ ' ''

║ ' ''


Resoluciˇ de triangles obliquangles 1

Resol el triangle els costats del qual sˇn , , i . Troba la resta dels elements.
║ ' ''
║ ' ''
║ ' ''

Resoluciˇ de triangles obliquangles 2

Resol el triangle del qual coneixem , , i ║ '. Troba la resta dels elements.
║ ' ''
║ ' ''

Resoluciˇ de triangles obliquangles 3

Resol el triangle del qual coneixem , ║ ' , i ║ '. Troba la resta dels elements.
║ '

Resoluciˇ de triangles obliquangles 4.1

Resol el triangle del qual coneixem , , i ║. TÚ soluciˇ el problema?

Molt bÚ!!!

Troba la resta dels elements.

║ ' ''
║ ' ''

Resoluciˇ de triangles obliquangles 4.2

Resol el triangle del qual coneixem , , i ║. TÚ soluciˇ el problema?

Molt bÚ!!!

Troba la resta dels elements.

║ '
║ '

Resoluciˇ de triangles obliquangles 4.3

Resol el triangle del qual coneixem , , i ║. Quantes solucions tÚ el problema?

Molt bÚ!!!

Troba la resta dels elements.

║ ' ''
║ ' ''

Molt bÚ!!!

Troba la resta dels elements.

║ ' ''
║ ' ''
║ ' ''
║ ' ''

Triangle is˛sceles

Els dos costats iguals d'un triangle is˛sceles mesuren cada un centÝmetres. Si cada un dels dos angles iguals mesura ║, trobar la longitud de la base i de l'altura .

base

altura


Angle d'elevaciˇ

Un pal de bandera de projecta una ombra de de llarg, quin Ús l'angle d'elevaciˇ del sol des de la punta de l'ombra (amb una precisiˇ de 10 minuts)?

angle d'elevaciˇ del sol ║ '


Helic˛pter

Un helic˛pter plana sobre el desert quan detecta problemes mecÓnics i es veu obligat a aterrar. DesprÚs d'aterrar, el pilot transmet per rÓdio la seva situaciˇ a un parell d'estacions de radar separades per kil˛metres de distÓncia per una carretera recta en direcciˇ nord-sud. El rumb de l'helic˛pter des d'una estaciˇ Ús N ░ E, i des de l'altra Ús S ░ E. DesprÚs de fer uns cÓlculs trigonomŔtrics, una de les estacions instrueix al pilot a caminar cap a l'oest kil˛metres on trobarÓ la carretera. ╔s correcta aquesta informaciˇ?

Molt bÚ!!!

A quina distÓncia trobarÓ la carretera? km

Altura d'un arbre

Un ecologista desitja trobar l'altura d'una sequoia que estÓ a l'altra banda d'un rierol, com es mostra a la figura. Des del punt A troba que l'angle d'elevaciˇ de l'extrem superior de l'arbre Ús de ░. A continuaciˇ, camina m en angle recte des del punt A al punt B. AllÓ troba que l'angle entre AB i la visual des de B fins a l'arbre Ús de ░. Quina Ús l'altura de l'arbre?

altura de l'arbre m


Rescat d'un nen en un pou

Un nen estÓ atrapat sota la superfÝcie en un pou d'una mina abandonada que s'inclina un angle de ░ respecte a l'horitzontal. Per rescatar el nen es decideix excavar un altre pou a des de l'obertura de l'altre (mireu la figura).

Amb quin angle s'ha d'excavar el pou nou?

Si el pou es pot excavar a raˇ de , quantes hores trigaran a arribar al nen?


Disseny d'un robot 1

A la figura es mostra un disseny per a un braš rob˛tic amb dues peces movibles. Les dimensions es seleccionen per emular un braš humÓ. El braš superior i el braš inferior giren als angles ║ i ║, respectivament, per subjectar un objecte en el punt .

Quin Ús el valor de l'angle ?

Quina Ús la distÓncia de fins a ?

Quin Ús el punt on quedaria subjectat l'objecte?

Arrodoneix les coordenades al .


Disseny d'un robot 2

A la figura es mostra un disseny per a un braš rob˛tic amb dues peces movibles. Les dimensions es seleccionen per emular un braš humÓ. El braš superior i el braš inferior giren als angles i , respectivament, per subjectar un objecte en el punt .

Si es vol que l'objecte quedi situat al punt i l'angle ║,
quin ha de ser el valor de l'angle ?


Longitud d'un pal

Un pal estÓ inclinat cap al Sol en un angle de ║ respecte a la vertical, i projecta una ombra de . L'angle d'elevaciˇ de la part superior del pal des de l'extrem de l'ombra Ús de ║. Quina Ús la longitud del pal?

longitud del pal,


DistÓncia d'una regata

Una regata de vela esportiva tÚ com a punt de partida el punt i posen rumb ║ fins arribar al punt , llavors canvien el rumb a ║ fins al punt i, finalment, tornen de nou al punt que es troba just a quil˛metres al nord. Quina Ús la distÓncia total recorreguda en aquesta regata?

distÓncia total recorreguda


Disseny d'un pont

S'ha de construir un pont a travÚs d'un petit llac des de la glorieta fins al moll (mireu el grÓfic). El rumb de la glorieta al moll Ús ║ . Des d'un arbre situat a metres de la glorieta, els rumbs a la glorieta i al moll sˇn ║ i ║ respectivament. Troba la distÓncia des de la glorieta al moll.

distÓncia


Localitzaciˇ d'un foc

El rumb de la torre de vigilÓncia des de la torre de vigilÓncia Ús ║ , i les dues torres estan a quil˛metres de distÓncia. Els guardes de cada torre han detectat un incendi, amb rumb ║ des de la torre de vigilÓncia i ║ des de la torre de vigilÓncia (mireu figura). Trobeu la distÓncia del foc a cada torre.

DistÓncia des de

DistÓncia des de


Disseny d'un aviˇ de combat

S'estÓ dissenyant l'ala d'un aviˇ de combat.

Troba el valor de l'angle

Si el fusellatge Ús de d'ample, troba l'envergadura de l'aviˇ

Troba l'Órea del triangle ABC.


Aviˇ de reconeixement

Un aviˇ de reconeixement P, volant a sobre un punt R a la superfÝcie de l'aigua, veu un submarÝ S amb un angle de depressiˇ de ║ i un petrolier T amb un angle de depressiˇ de ║, com es mostra a la figura. A mÚs, troba que l'angle Ús de ║. Trobar la distÓncia entre el submarÝ i el petrolier.

The most recent version


Description: colĚlecciˇ de problemes sobre trigonometria. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, geometry, triangles, angles raons trigonomŔtriques