OEF Càlcul integral --- Introducció ---

Aquest mòdul agrupa de moment 19 exercicis sobre el càlcul integral i les seves aplicacions.
(niveau BTS industriels groupe C sans intégration par parties)

La majoria dels exercicis són per treballar amb polinomis i funcions racionals. El títol diu explícitament si es treballa amb altres funcions.


Aire entre une courbe et l'axe des x

Déterminer la valeur exacte de l'aire du domaine compris entre la courbe représentative de la fonction définie par : , l'axe des abscisses , et les droites verticales d'équations et .

L'allure de la courbe représentative de est donnée ci-dessous ; le domaine est colorié en jaune.
Le rectangle noir indique l'unité d'aire.

xrange , yrange , linewidth 2 line ,,,,green line ,,,,green plot blue, plot red, linewidth 1 fill ,,yellow textup green,,,medium,x = textup green,,,medium,x = rect ,-1, +1,,black

Aire entre une droite et une courbe

Déterminer la valeur exacte de l'aire du domaine compris entre la courbe représentative de la fonction définie par : , la droite Delta d'équation , et les droites verticales d'équations et .

L'allure de la courbe représentative de (en bleu) et de la droite Delta (en rouge) sont données ci-dessous ; le domaine est colorié en jaune.
Le rectangle noir indique l'unité d'aire.

xrange , yrange , linewidth 2 line ,,,,green line ,,,,green plot blue, plot red, fill ,,yellow textup green,,,medium,x = textup green,,,medium,x = rect ,-1, +1,,black

Aire entre deux courbes

La courbe représentative de la fonction définie par : est dessinée ci-dessous en bleu.
La courbe représentative de la fonction définie par : est dessinée en rouge.
Les droites dessinées en noir ont comme équations et .
L'aire du rectangle noir est 1 unité d'aire.
xrange , yrange , linewidth 2 line ,,,,black line ,,,,black plot blue, plot red, fill ,,yellow textup black,,,small,x = textup black,,,small,x = rect ,-1, +1,,black
Déterminer la valeur exacte de l'aire du domaine colorié en jaune.

Primitive de forme donnée 1

Déterminer le nombre pour que la fonction définie par soit une primitive de la fonction définie par
En déduire ensuite l'expression de .

Primitive de forme donnée 2

Déterminer les nombres et pour que la fonction définie par soit une primitive de la fonction définie par
En déduire ensuite l'expression de .

Formules de dérivées et primitives 1


Formules de dérivées et primitives 2


Formules de dérivées et primitives 3


Formules de dérivées et primitives 4


Calcul d'une intégrale

Calculer la valeur exacte de l'intégrale :

Moyenne de fonction

La courbe représentative d'une fonction est dessinée ci-dessous :

Déterminer graphiquement l'ordre de grandeur de la valeur moyenne sur l'intervalle [,] de la fonction .

Vous avez trouvé que l'ordre de grandeur de la valeur moyenne sur l'intervalle [,] de la fonction est .

Pour faire le calcul exact de la valeur moyenne sur l'intervalle [,] de la fonction , on donne l'expression de la fonction

Calculez la valeur moyenne sur l'intervalle [,] de la fonction .


Primitive et intégrale

The most recent version


Description: exercicis de càlcul de primitives, integrals i aplicacions. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games

Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, primitiva, integral,valor mitjà, àrea, polinomi, fracció racional, exponencial, logaritme,funció trigonomètrica, sinus, cosinus