(OEF) Sucesiones --- Introducción ---

Este módulo contiene 16 ejercicios sobre sucesiones infinitas: convergencia, límites, sucesiones recursivas, ...

Dos limites

Sea () una sucesión infinita de números reales. Si se tiene

y para todo ,

¿Qué se puede decir acerca de la convergencia? (Debes elegir la mejor opción.)

Comparación de sucesiones

Sean () y () dos sucesiones de números reales donde () converge hacia . Si tenemos

,

¿Qué se puede decir acerca de la convergencia de ()? (Debes elegir la mejor opción.)

Crecimiento y límite

Sea () una sucesión de números reales. Si () es , ¿Qué se puede decir acerca de la convergencia (después de su existencia)?

Convergencia y diferencia de términos

Sea una sucesión de números reales. Entre las siguientes afirmaciones, ¿cuál es verdadera?, ¿cuál es falsa?
  1. Si , entonces .

  2. Si , entonces .

Convergencia y proporción de términos

Sea una sucesión de números reales. Entre las siguientes afirmaciones, ¿cuál es verdadera?, ¿cuál es falsa?
  1. Si , entonces .

  2. Si , entonces .

Epsilon

Sea una sucesión de números reales. ¿Qué implica la condición

a la convergencia de ? (Debes elegir la mejor opción.)

Fracción con 2 términos

Calcular el límite de la sucesión (un), donde

Fracción con 3 términos

Calcular el límite de la sucesión (un), donde

Fracción con 3 términos II

Calcular el límite de la sucesión (un), donde

WARNING En este ejercicio, las respuestas aproximadas serán consideradas falsas! Tomar pi en lugar de 3.14159265, por ejemplo.

Comparación de crecimiento

¿Cuál es la naturaleza de la sucesión (un), donde

 ?

Monotonía I

Estudiar el crecimiento, sup, inf, min, max de la sucesión (un) para n ge , donde

.

Escribir para indicar que determinado valor no existe, y o - para +infty o -infty.

Monotonía II

Estudiar el crecimiento, sup, inf, min, max de la sucesión (un) para n ge , donde

.

Escribir para indicar que determinado valor no existe, y o - para +infty o -infty.

Potencia I

Calcular el límite de la sucesión (un), donde

Potencia II

Calcular el límite de la sucesión (un), donde

Introducir no si la sucesión es divergente.

Función recursiva

La sucesión tal que
es una sucesión recursiva definida por para cierta función . Encontrar dicha funcion.

Límite recursivo

Encontrar el límite de la sucesión recursiva tal que
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