Géométrie dans le plan et vecteurs
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 12 exercices sur les vecteurs du plan de niveau seconde
Il comporte des exercices de transformation de relations vectorielles ne nécessitant pas de coordonnées
ainsi que des exercices de géométrie analytique.
Coordonnées de vecteurs dans une base
| On a placé sur le graphique ci-contre une base
et un vecteur
. Exprimer le vecteur
en fonction des vecteurs
et
.
=
+
|
|
Caractérisations vectorielles
| Associer la propriété géométrique avec la caractérisation vectorielle |
Combinaison linéaire de deux vecteurs
Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O du vecteur
Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur
=
Obtenir un Alignement
| Déterminer la valeur de x qui rend alignés les points
,
et
, dont les coordonnées dans un repère donné sont respectivement
,
et
. |
Condition d'alignement.
x=
|
Obtenir une égalité vectorielle simple
| Transformer la relation
afin d'obtenir une égalité vectorielle de la forme
|
Produit d'un vecteur par un réel
| Les droites portant les points A,B,C et E,F,G sont parallèles. Complétez l'égalité vectorielle suivante:
|
Placer un point sur une droite
| Placer le point M défini par:
|
| Cliquer à l'emplacement du point M |
Relation de Chasles
| Simplifiez au maximum la relation suivante Entrez séparément l'origine et la destination du vecteur. |
Relation de Chasles et hexagone
La ruche d'abeille dessinée ci-contre est formée d'hexagone réguliers.
Tous les segments représentés sont de même longueur. A l'aide du dessin, compléter les égalités vectorielles suivantes: -
-
-
|
|
Somme de deux de vecteurs
Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O du vecteur
| Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur
=
|
Somme de deux de vecteurs MS
Le but de l'exercice est de construire un représentant d'origine O du vecteur
| Cliquer à l'emplacement de l'extrémité M du vecteur
=
|
| On commence par construire le représentant du vecteur
d'origine B (en pointillé bleu).
On en déduit le représentant du vecteur
d'origine A (en pointillé vert).
Enfin on construit le vecteur
(en vert).
Indiquer les coordonnées du point M:
Abscisse de M:
Ordonnée de M:
|
Transformer et placer
Placer le point M défini par
|
| Cliquer à l'emplacement du point M |
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- Description: vecteurs du plan, calcul vectoriel et calcul analytique. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, , vecteur, barycentre, produit scalaire, coordonnée
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