OEF Vecteurs 2D
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 11 exercices sur les vecteurs en 2D
(combinaison linéaire, angle, longueur, produit scalaire, produit
vectoriel, etc.).
Aire de parallélogramme
Calculer l'aire du parallélogramme dans le plan cartésien dont les 4 sommets sont (,) , (,) , (,) , (,) .
Aire de pentagone
Calculer l'aire du pentagone
dans le plan cartésien dont les 5 sommets sont
= (,),
= (),
= (),
= (),
= () .
Aire de quadrilatère
xrange -15,15 yrange -15,15 arrow -15,0,15,0,10,grey arrow 0,-15,0,15,10,grey linewidth 2 polygon red,,,,,,,, linewidth 4 points blue,,,,,,,,
Calculer l'aire du quadrilatère
dans le plan cartésien dont les 4 sommets sont
= (,) ,
= () ,
= (,) ,
= () .
Aire de triangle
Calculer l'aire du triangle dans le plan cartésien dont les 3 sommets sont (,) , (,) , (,) .
Angle
Soient trois points dans le plan :
,
,
.
Calculer l'angle
(en degrés, compris entre 0 et 180).
Combinaison
Soient
,
deux vecteurs dans le plan. Calculez le vecteur
.
Combinaison linéaire de 3 vecteurs
Soient
,
,
trois vecteurs dans le plan. Calculez le vecteur
.
Trouver une combinaison linéaire
Soient
,
deux vecteurs dans le plan, et soit
un autre vecteur. Exprimer
comme combinaison linéaire de
et de
:
.
Produits scalaires donnés
Soient
,
deux vecteurs dans le plan. Trouvez le vecteur
tel que :
et
.
Ici,
est le produit scalaire.
Sommet de parallélogramme
Nous avons un parallélogramme
dans le plan cartésien, dont les 3 premiers sommets sont de coordonnées
,
,
.
Calculez les coordonnées du quatrième sommet
.
Relation linéaire
Voici 3 vecteurs dans le plan :
Trouver 3 entiers
,
et
tels que
,
et qui ne sont pas tous nuls.
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- Description: collection d'exercices sur les vecteurs en dimension 2. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
- Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, algebra, linear_algebra, geometry, vectors, cross_product, polygons,euclidean_geometry