OEF coordonnées --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 4 exercices sur les coordonnées sphériques, cylindriques et cartésiennes dans l'espace.

Coordonnées sphériques

xrange -3,3 yrange -3,3
L'ensemble des points de vérifiant en

ou

est L'équation en s'exprime en termes de
=
et est de la forme
alpha = . pi  ou . pi

Écrire la réponse sous forme exacte. Si une seule valeur est nécessaire, mettre deux fois la même, sinon, dans l'ordre croissant.


Coordonnées sphériques I

On considère l'ensemble des points de vérifiant en

,

De quel type de lieu s'agit-il ? Donner le vecteur directeur unitaire de la demi-droite dans le repère cartésien :
( , , )
Donner un vecteur unitaire normal au plan du cercle dans le repère cartésien :
( , , )
Donner les coordonnées du point dans le repère cartésien:
( , , )

Coordonnées sphériques II

On considère l'ensemble des points de vérifiant en
De quel type de lieu s'agit-il ? Le demi-cône est-il orienté vers le haut ou vers le bas ?
Donnez l'équation cartésienne du cône qui le contient :
La demi-droite est-elle orientée vers le haut ou vers le bas ?
Donnez en l'équation cartésienne (polynomiale en x, y et z) du plan qui le contient du cône qui le contient

Symétrie et coordonnées sphériques

Dans la symétrie par rapport au plan , les coordonnées cartésiennes sont transformées de la manière suivante :
les coordonnées sphériques sont transformées de la manière suivante :

Écrire theta ou phi pour les angles, pi pour .

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