OEF Euclide et division euclidienne
--- Introduction ---
Ce module regroupe pour l'instant 16 exercices d'arithmétique
(division euclidienne, critère de divisibilité, calcul en base b).
Caisses
On range des dans des caisses. On ne commence pas une caisse avant d'avoir fini la précédente. On a rangé dans caisses.
Combien de contiennent les caisses pleines ? (S'il y a plusieurs solutions, les donner toutes. ) Donner le nombre minimal de dans la caisse incomplète.
Calcul en base b
Un entier
s'écrit en base . Comment s'écrit
?
Calendrier
Sachant que le 1er janvier 1900 était un lundi, quel le jour de la semaine correspondant au ?
Critère de divisibilité
Un entier à chiffres :
est divisible par si et seulement si
+ (
)
+ (
)
+ (
)
+ (
)
+ (
)
est divisible par . Consigne
Les réponses doivent être des entiers compris entre .
Divisibilité II
Calculer tous les chiffres
tels que l'entier
qui s'écrit (en base décimale)
soit divisible par . Consigne
Si
n'existe pas, utiliser le symbole ø.
Critère de divisibilité II
Un entier à chiffres :
est divisible par si et seulement si
+ (
)
+ (
)
+ (
)
+ (
)
+ (
)
est divisible par . Consigne
Les réponses doivent être des entiers compris entre .
Divisibilité I
L'entier
(écrit dans le système décimal) est divisible - par 4 pour les chiffres
suivants :
- par 8 pour les chiffres
suivants :
- par 3 pour les chiffres
suivants :
- par 9 pour les chiffres
suivants :
- par 11 pour les chiffres
suivants :
Consigne
S'il n'y a pas de solutions, utiliser le symbole ø.
Divisibilité I en base non décimale
L'entier
(écrit en base ) est divisible - par pour les chiffres
suivants :
- par pour les chiffres
suivants :
- par pour les chiffres
suivants :
Consigne
S'il n'y a pas de solutions, utiliser le symbole ø.
Division euclidienne
On effectue la division euclidienne d'un entier naturel
par : on trouve un quotient
et un reste égal à
. Donner les valeurs possibles pour
. Consigne
Les séparer par des virgules, s'il n'y a pas de solutions, écrire -1.
Restes possibles (division euclidienne)
?
Division euclidienne : divers
Quotient et somme
Trouver tous les couples d'entiers
et
tels que - la somme de
et de
est égale à ;
- le quotient dans la division euclidienne de
par
est égal à .
Consigne
On donnera simplement la liste des entiers
.
Divisibilité à trous
Déterminer les chiffres manquants
et
pour que soit un multiple de
.
Multiplication à trous
La multiplication suivante a deux trous : 
=
Trouver rapidement le chiffre
pour que la multiplication soit juste.
Attention à la division
En utilisant l'équation
,
calculer rapidement le quotient et le reste de la division euclidienne de par .
Rationnel en base b
Ecrire le rationnel
sous la forme
avec
,
,
et
des entiers compris entre 0 et et
un entier positif.
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- Description: collection d'exercices autour de la division euclidienne. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
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