OEF champ curviligne --- Introduction ---

Ce module regroupe pour l'instant 10 exercices sur les intégrales curvilignes de champs de vecteurs.

Cycles de Carnot

On appelle isothermes les courbes de niveau de la fonction

et adiabatiques les courbes de niveau de la fonction

Construire un chemin de Carnot partant du point , c'est-à-dire un chemin partant de suivant d'abord une courbe , puis une courbe , puis une courbe , puis une courbe et revenant au point . Pour cela on donnera les coordonnées des points , et où le chemin change brutalement de direction (dans l'ordre où ils sont atteints).
= ( , )

= ( , )

= ( , )

Les 4 "sommets" du chemin doivent être tous différents.
Calculer ensuite l'intégrale curviligne de la forme différentielle le long du chemin que vous avez construit.

Intégrales curvilignes-1 3D

Soit le champ défini sur par

Calculer l'intégrale curviligne int

du champ le long de la courbe formée des segments qui joignent les points () à () et () à ().

Intégrales curvilignes 1

Soit le champ défini sur par

Calculer l'intégrale curviligne

int

du champ le long de la courbe formée des segments qui joignent les points () à (), () à () et () à ().

Intégrales curvilignes-2 3D

Calculer l'intégrale curviligne de la forme différentielle

le long de

où est la courbe (orientée) formée des segments qui joignent les points () à () et () à ( ).

Intégrales curvilignes 2

Calculer l'intégrale curviligne de la forme différentielle le long de

où est la courbe (orientée) formée des segments qui joignent les points () à (), () à ( ) et () à ().

Intégrales curvilignes 3

Calculer l'intégrale curviligne

où est la courbe (orientée) formée des segments qui joignent les points () à (), () à ( ) et () à ().

Intégrale curviligne

Soit une fonction de classe sur . L'intégrale curviligne de le long de la courbe d'équations paramétriques

, pour [ , ]

se ramène à une intégrale simple :


=		( , , ) ^1/2

Remplissez les blancs.

Forme différentielle et champ 3D

Soit

= int

l'intégrale curviligne de la forme différentielle

omega =

le long d'une courbe . Quel est le champ de associé à omega

tel que représente ?

+ +

Forme différentielle et champ

Soit

int

l'intégrale curviligne de la forme différentielle

omega =

le long d'une courbe . Quel est le champ de associé à omega

tel que représente

Travail 1

Calculer le travail effectué par le champ de forces défini par

pour déplacer une particule le long d'un arc de cercle de rayon 1, de centre 0 et d'angle variant entre 0 et dans le sens trigonométrique. The most recent version

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Description: collection d'exercices sur les intégrales curvilignes. interactive exercises, online calculators and plotters, mathematical recreation and games
Keywords: interactive mathematics, interactive math, server side interactivity, analysis, circulation,intégrale curviligne, courbe paramétrée,flux, masse